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马科维茨模型有什么容易操作的替代方...

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更新:07-15     编辑:     来源:    
  • 毕设系统要做一个用户输入A,B基金,然后输出C,D基金,并按一定的投资比例推荐。求问有什么妙招吗。
    马科维茨模型能直接用不?如何理解马科维茨模型?或者有什么改进更容易操作的理论?最后,js的数学计算能到什么程度,数学都忘光了,亚历山大啊,还有一周时间研究吧


    网友评论:

    这应该是有效前沿吧,ab2个基金作为market portfolio来组合成最优配置。这些理论找本金融经济学看看啊

    —— 来自 samsung SM-G9350, Android 7.0上的

    Konno和Suzuki(1995)研究了收益不对称情况下的均值-方差-偏度模型,该模型在收益率分布不对称的情况下具有价值,因为具有相同均值和方差的资产组合很可能具有不同的偏度,偏度大的资产组合获得较大收益率的可能性也相应增加。Athayde,Flores(2002)考虑了非对称分布条件下的资产配置情况:在前两阶奇数矩限定的情况下,分别最小化方差与峰度并将其推广到最小化任一奇数矩阵;Jondeau,Rockinger(2002)在投资者效用函数为常数相对风险厌恶(CRRA)效用函数的假定下将期末期望收益Taylor展开取前4阶高阶矩,运用一阶条件来最优化资产配置;Jondeau,Rockinger(2005)考虑收益率的联合非正态分布和时变特征,包括了波动聚集性、非对称和肥尾特征。将期末期望收益Taylor展开并取前4阶高阶矩,运用一阶条件来最优化资产配置;Sahu等(2001,2003)提出偏正态分布来衡量高阶矩的影响,能充分考虑偏度与协偏度,同时处理“肥尾”的影响;Campbell R等(2004偏正态分布估计高阶矩的影响,贝叶斯方法处理收益分布的参数不确定性情况,在上述基础之上处理最优化问题。


    泰勒高阶矩,疯了,做不出来吧。现在数学全忘光了


    不止是理论,还要能写成代码,还是用js

    C和D是啥?FoF?你这abcd的逻辑关系是啥


    就是根据这个有效组合模型根据AB和预期收益率找出CD啊。暂时没限定是什么基金


    哦,倒是总算又多出个预期收益率的条件了啊…一开始怎么不说…

    有portfolio的预期收益率,A、B的组合倒是确定的。那么你是要用既定的C、D进行复制还是从一堆选集中挑选C、D进行复制


    一堆基金里选出cd



    既定组合不就这么个公式么……

    但你要最优解那肯定还缺条件,复制方案又不一定唯一的……= =



    我不知道具体的要求是什么,我就假设是最基础和最理想的模型环境下,先要知道客户的required return(设为R)和risk tolerance(即标准差sd)。
    a基金的期望收益率和风险分别为Ra和sd_a,
    b基金的期望收益率和风险分别为Rb和sd_b,
    ab基金互相独立,相关性为0,如果不为0的话计算要协方差
    投资于a基金的比例为X,投资于b基金的比例为Y,X+Y=1,按照9楼的公式列方程组
    然后写出能算出上述方程组中X和Y的代码




    —— 来自 samsung SM-G9350, Android 7.0上的



    马科维茨模型用excel就能做,你去网上搜个模板下来看看计算过程,需要数据存储为矩阵或者向量。
    另外你最好把要求完完整整地贴出来。感觉不像是有效前沿。
    更像APT


    除非你一个beta是0,否则在那几个理论框架下的投资组合一定有相关性的。

    cov(Ri,Rj)=betai*betaj*sd(m)^2

    但是beta为0的话,就是risk-free assets了。

    另外你这个方程组是有可能无解的
    Ra·X+Rb·Y=R
    sd_a·X+sd_b·Y=sd


    还要什么条件?好商量啊,能做出来就行


    我原来写的假设ab基金相互独立,如果不独立就要计算协方差。
    方程组无解是有可能的,客户的风险收益曲线不一定能跟ab基金组成的有效前沿相交


    和11楼一个意思,把要求完完整整的原文贴上来,反正你这实现看着也是大路货没啥特殊的点怕人抄,挤牙膏没意思。


    不能用excel,只能用js,特么js没法求导吧,咋破,有没有什么api可以调用数学计算的



    没原文啊,这是我自己想的,就是输入a,b,以及期望收益率,然后输出C,D和四个基金的投资比例。还要什么条件可以加,反正能做出来就行了。现在毛都没实现啊,就是个思路,还不知道具体咋弄呢顺便我对数学和金融几乎一无所知总之能做出这种效果,然后过程可以利用什么理论模型就行,要有那种,我这样做不是随便想的,有根据的,有思考过的,然后能够实现,能够得出结果就行(遇到无解的情况也是可以接受的)
    就是要让人感觉有那么点工作量就行。太难太复杂也搞不来



    你要是有个客户知道什么是标准差,你就可以高呼万岁了。

    另外再强调一遍,两个相互独立的同一市场股票权益基金是不存在的,除非其中一个是无风险资产,那也就不是权益基金了。


    马科的公式手动就能把求导后的式子写出来,这都是现成的。


    “输入a,b,以及期望收益率,然后输出C,D和四个基金的投资比例”
    你把这段话写成大概100个字的段落,大概我们就能看懂你想做什么了。。。。。。



    我对金融和数学一窍不通啊。我只是想做一个输入a基金和b基金,然后选择各个基金的预期收益率,就能帮用户选出c基金和d基金,并且告诉用户这4个基金的投资比例就是一个智能选基金的功能


    所以说是假设啊……
    另外楼主也没有说ab基金都是股票权益基金,并且严格意义上现实中也没有金融理论中的所谓无风险资产,都是用国债来替代的

    其他需要什么条件都好说,我也不知道什么条件


    @客观帝
    还不够,把你想的全写出来,基本上要写到像论文摘要那种成都额,数据没有可以暂时乱写

    ----发送自 Xiaomi MI 5,Android 7.1.1


    如果是输入A,输出B和投资比例呢,会不会简单点?

    至于考虑不考虑无风险资产,可以分开来讨论吧,让用户选择考虑or不考虑无风险资产,或者干脆哪个容易就哪个算了

    你先明确自己的需求…你现在的描述也就让人明白你要搞一个自动配置基金投资份额的网页,客户输入俩基金,然后跳出俩另外的,但这四个基金之间的逻辑关系到现在还没说清楚…至少想清楚自己要实现什么目的再问啊……


    啥,我还以为这个模型就能找出cd了,汗,仔细一想只能找出投资比例啊那么有什么方法找出cd的呢? 有什么可以参考的么

    哦对了,我还有用户的风险偏好等级和基金类型偏好的数据,比如高风险等级+偏好股票型的隐藏输入,但是这个和输入AB没有关系,大概能用来找出CD?


    目的就是推荐的CD以及推荐的持仓比例能够让用户获得各大收益啊,至于怎么得出CD,我也不知道啊,所以在问有没有什么点子

    还要挤牙膏啊?那你自己慢慢琢磨吧……
    你至少先把预期收益率还有收益率方差的经济学含义搞懂了再来,否则再怎么聊也是鸡同鸭讲

    对了,可以把基金限定在开放式基金范围内


    妈的找了篇文献看了下,全他妈看不懂。。姑且还记得协方差这3个字,还记得拉格朗日这几个字,其他都什么玩意


    这个只能算出投资比例吧,C,D两个基金怎么求?


    你能把课题题目的全文要求贴出来吗?不然我们都不好说到底怎么弄啊



    这不是一个课题啊,我的系统做完了差不多8成了,要加多一个智能选基的功能(不然工作量不够,而且用户能干的事情太少,至少要有用户能输入然后系统输出结果的东西),我和老师商量了会觉得这个最优组合挺好玩的,就打算弄个输入A,B,输出C,D,以及投资比例。 有一个看上去挺合理的方案就行了,不需要太过精密毕竟这只是其中一个功能,虽然算是最复杂的功能了。 如果有什么替代方案能够智能选出基金的也行啊,所以这个没有课题的,完全想怎么来怎么来,自由发挥,看上去像模像样就行 所以上面说的全都是大概的想法而已,具体怎么做也不知道。 另外我数学基本忘光了,留下大概只有一周做这个功能而且用的还是没法进行太复杂数学运算的js,很麻烦啊

    最优投资组合推荐买基金:
    1)   假设客户已经有了A. B,根据马克维茨模型,再买CD,就能实现更优的收益风险匹配。
    这就是全文了,我看到这个想出来的而已

    看了半天也不知道楼主想要什么……什么叫根据A和B选C和D,如果n=4的话,马科维茨是已知4个基金的平均回报,协方差矩阵然后来计算投资比例的。在这个模型下面你的ABCD是已知的。你还是先弄清楚概念,学会先把有效前沿画出来,然后再学怎么找夏普比率吧

    打码用其他东西打比如excel宏或者matlab,然后用js调用,没听说谁直接用js来算的


    what?还要把有效前沿画出来??


    你不一定非要画,但是你必须得知道怎么找min variance和max return这两个有效前沿的起始点吧,不然何谈马科维茨


    问题我的服务器只能用js。。其他要自己搭已经来不及了啊,有没有什么网络数学api能直接调的?


    协方差,均值,方差,js也能算吧,关键这个拉格朗日求目标函数这个怎么破,js没法求导吧



    外行瞎说一下,只要有所有基金的数据(比如规模大小,风险等级,各年收益率等等)就好办吧。

    就是自己定规则么(当然LZ的意思是要有理论依据),A,B如果风险低,以及去年收益减少,那么依据是长期型政策,收益型政策,平衡型政策。可以在剩下的所有基金里(1)不在意风险只去掉收益率减少的(2)去掉低风险基金及收益率减少的(3只)选风险大的基金,不在意收益率减少。
    然后几套规则下来就剩几只基金了,这几个基金可以是随机选2个,也可以以某个参数做个排名如规模大小,选规模最大的两个,或是自己的一套加权评分什么的。

    感觉马科维茨做不来了,要求导就gg,反而用夏普指数不需要求导,只要根据A,B两个基金,然后经过某些条件筛选出基金池,再一个个遍历求出夏普指数,再比较这些夏普指数的大小推荐CD至于持仓比例先不管了,没法用拉格朗日求目标函数是最大问题

    而且你要给客户推荐什么样的投资组合也没说明啊。最小化risk?最大化回报?还是最大化回报/risk的夏普比率?如果你没时间就直接想办法怎么算前两个吧,至于计算,matlab还里可以直接调用各种solver。你去搜搜js有没有解最佳化问题的运筹学API吧,运气好说不定能找到



    所以让你搞明白期望收益和方差…这对牛弹琴太喜感了…

    对于既定的证券组合,我们可以算出他的预期收益还有收益的方差,在你的这个例子中如果要沿用这个逻辑,那么还要附加“所有基金的未来表现预期与其历史表现一致”的假设,虽然这个假设一般是站不住脚的…硬要用的话么开心就好喽…证券组合的预期收益很好理解,收益分布的数学期望而已。收益的方差么,可以粗略的理解为到期时实际收益与预期收益偏离的可能性,换句话说就是风险。那么显然,两个预期收益率相同的证券组合是可以有不同的方差(风险)的,风险并不一定是有害的,那么对于资产组合的选择就必须在期望收益与风险间权衡了。然后再来看Markowitz。这个模型能够得出一条边界,这个边界的意思是对于各给定的预期收益,你对手头证券进行配置可以达到组合风险的最小值。所以这个模型没法给出最优解,只能给出一个相对最优的可行集合……

    然后再看你的这个实现。首先你手头有AB俩基金的组合,如果要维持当前持仓不变,再加上俩额外的基金求最优解,那么实际问题其实已经不是Markowitz了,具体闭式解请自行推导。如果AB持仓可变…那还要输入干嘛…大概率这俩全得抛掉



    突然有个思路,这样行不行,先不管马科维兹了,依据就是夏普指数。其实马科维茨和夏普指数,根据A,B得出C,D,怎么得出CD是个问题,如果是所有基金一个个遍历的话时间复杂度肯定惊人。先把C,D基金的预期收益率(假设就是历史年收益率)分为最大值,最小值,中值,三种情形。那么一开始计算就简化成了3X3的情形了,然后最大X最大,最大X最小。。。。。最小X最小,这9种组合去求ABCD组合的夏普指数,如果夏普系数最大组合为最大X最大or最小X最小or中值X中值,那这个组合就是我们要的结果,如果是最大X最小的组合,那么就把最大和中值的取中间,把这个中间值作为最大值再次进行比较,最小同理。如果是最大X中,则把最大和中值的中间作为中值,中值作为最小再次比较,一直到结果为最大X最大,最小X最小,中X中这种情形,就得出了最后的结果好像还可以,有没有什么漏洞呢。算是一种二分法吧



    最后一段笑喷了。那么有没有简单粗暴的方案算出预期收益率?手头上能用的就是历史净值了,就是根据日期算净值,其他没了。。所以你说不用历史收益率当预期收益率,那还能用啥啊。。


    不管了,算夏普比率好了,让答辩陪审团听起来好像那么一回事就行


    实际操作中至少要定期VaR的啊……

    至于夏普比率照样有坑的,一个是置信区间的问题,参见Lhabitant(2004)。一个是波动率效用非对称性问题,参见Sortino(1994)。


    我这个就是本科码农类似web开发的毕设啊,深究那么多不科学吧


    所以说谁叫你不懂还要硬踩投资组合优化这个学界吵了那么久都没吵出个所以然的坑…直接算个VaR然后注一句“按模型计算结果如此,信不信由你”都好过你这样帮人瞎出主意…


    有理,反正我信了,不过好像有个答辩评审的老师是以前教我概率论那个无比严格,懂得也多,忽悠不过啊。。



    唉不过你这个var还是玩不来啊,用到复杂数学都是无解,而且用到数据量也大。。能不能直接用历史收益率当预期收益率啊,如果能简单修正,有什么方法吗?用夏普指数有坑,是否基本还算靠谱啊? 数学0基础,金融知识0,剩下一周,太复杂搞不来啊


    你还是没看懂我的回复…那个回复的意思是:“别折腾‘帮人做投资决策’这种要主观判断的玩意,随便找个看起来复杂的模型算个结果列出来不就完了”。你投资决策做的好还指望答辩老师夸你好棒棒,奖你个金融二专文凭么…自然是不求有功但求无过啊


    我也是这么想的,只求无过,不然做出来,特么结果是错的,尽管好像很复杂,那还不如不做。
    关键这个“看起来复杂的模型”哪找啊?无法运用复杂的数学计算条件下


    用VaR的话你可以考虑来个蒙特卡洛模拟,一般没有用历史收益率当预期收益率的,至少先假设回报是个正态分布什么的然后模拟一堆scenario出来……不过考虑到楼主你只有一个星期时间要学习概念还要打出来,你还不如乖乖地把自己没时间搞的东西当成是某种朴素假设,提前做好说明,比如为什么你假设历史收益率就是预期收益率……至于你如何说明这种假设的合理性……看你自己的嘴炮力,造化,还有老师有多认真了


    问你个问题啊,假设我的基金池按净增长率排好序了,我选取期间最大,最小,中值的基金,并以这3个基金形成3X2的6种可能组合(每组2个基金),再拿这两个CD基金和已知的AB基金计算夏普指数,能够像这样定性计算吗?选择的CD的净增长率和夏普指数存不存在这种简单粗暴的数学关系??我的想法是,除了最大X中值和最小X中值这两种组合还要继续细分外,其他四种(最大X最大,最小X最小,中值X中值,最大X最小)如果其中一种组合算出来的夏普系数最大,那是否基本可以近似看作这个组合最好了??



    对,反正求导,算概率分布这些js都是做不了了。。蒙特卡洛刚刚也看了,也不现实。。我现在手头能用的数据少得可怜,连年增长率我都要自己算出来的,复杂数学js也搞不定所以只能用夏普指数,然后用净值增长率当预期收益率了(而且就算用我手头上api,一天也只能计算3500个基金的年增长率其他可想而知了,数据量要求大的,数学计算复杂的,都是搞不来的)



    合理性是不是就是,“老师,如果这种问题我都能解答的话,我就不会当码农了”然后给了个F说是态度不好。  好吧,我想正式回答说,“这个嘛,其实现在最优投资决策学界也没讨论出个所以然来,我也不是金融专业的,深究不了太多。其他更好的方法也不是没有,(前面我不是。。。也不是没有这段话可以去掉。)诸如var,蒙特卡洛方法,均值方差模型这些其实都有考虑过的,例如我本来也是想利用均值方差模型把计算投资比例也给做出来的,但是能用的基金api其实少之又少,那些方法要求的数据量又很大,手上的api满足不了这些数据需求。我用的云端平台也不允许我用matlab作为计算工具,这两个条件制约着我基本实现不了那些方法。所以最后只能想出个妥协的方案了。在这里只能把它当成一个朴素假设看待了”


    根据夏普比率的定义,你首先要知道portfolio的回报,标准差(相当于risk)以及市场上的risk-free回报率。然后想知道Portfolio的回报率和risk,你就先必须知道你的ABCD四个asset每一个的投资比例占你所有投资资金的多少,以及ABCD四个asset之间的协方差矩阵。总之,如果不知道一个portfolio之中你ABCD每一个投多少的话,最大化夏普比率也是找不到的,当然你可以一点一点代数进去试 ,或者朴素假设四个asset之间没有任何关系,这样就不用协方差矩阵了,但是一般没有人朴素到这个地步……


    差不多就是这个调调,你应该打好预防针说你做的这部分功能只是一个更复杂版本的概念验证版,现处于beta状态,完整版需要更多的数据和专业金融知识的支持



    不需要最大化了,接近就行,说真的我只能一个个代进去了,木法子。。工具和数据有限啊


    顺便投资比例按1比1比1比1就行,这里只能朴素了

    找个js的机器学习库,直接暴力找, 这样你就不用写公式了

    上ga啊。直接暴力找夏普最优组合。


    你说说前面完成的80%的课题是啥吧,看看能不能更好的关联。
    另外excel求切线是solver, 你js能现找个/编个solver出来吗?要记住马科是假设可以做空的,你还得把比例限制在0以上。


    朴素假设四个asset之间没有任何关系,四个无风险资产作什么配置啊


    所以说没有这么干的嘛…

    LZ我给你提供一种方案,你可以把方差(风险)作为一个分档形式的参数,和实际投资时候证券公司和银行提供的风险评估测试一样。把投资者的风险系数仅分为三档,然后把基金本身的风险分档,对应相应投资者。

    发自我的iPhone via Saralin 1.8.9
    来自: iPhone客户端

    顺便问一下 为啥我看的金融教材里标准差经常用百分比表示 是因为它所说的标准差经常是指回报率的标准差吗


    这个太简单了,我已经有一个类似的推荐功能了


    日,你这么一说我还怎么玩。。前面80%系统就是个基金浏览等的系统,界面做得不错就这样


    这就简单了,让客户随便挑两个基金A和B,你用马科公式给他算个比例出来。2个是可以手算,不需要插值的。超过2个复杂度大大提升,数据量是n(n-1)/2+2n

    另外这系统千万不要让人用,马科在实际生活当中,一点也不靠谱。

    还有,我们是为你好,不然你这假设被人看到会被日到半身不遂的


    顺便问下,如果只考虑a基金输出b的情况下,完整的夏普指数公式是怎么算的?考虑2个基金存在关系那种


    对,不是经常,就是回报率的风险。


    我真的不知道你在问什么。。。。。。。


    就是原来不是想根据AB输入输出CD嘛,现在减少成输入A基金输出B基金了(根据夏普指数找出B),我看网上的公式夏普指数没有涉及到投资比例的啊?为什么会说投资比例是1:1:1:1他们之间就没关系了,关系可以在标准差里体现吧?

    降到2维就不用协方差矩阵了吧?


    问一下协方差矩阵是用来干啥的?网上看了下大致了解了,但这和夏普指数啥关系?

    泥潭码农真可怕,居然还要抢金融精英的饭碗



    简单来说,一个portfolio之中的各个asset之间是有联系的,而A和B的协方差描述了这种联系。举个例子,如果A和B都是石油公司的股票,那么当石油市场低迷的时候,A和B都会跌,那么A和B就是正相关,他们之间的协方差是正的。协方差矩阵就是,假设你的portfolio里面一共有n个assets,那么协方差矩阵就是一个n x n的对称矩阵,它描述了一个portfolio之中所有单独asset之间的相关关系,这样你才能计算你的portolio作为一个整体的方差。所谓的朴素假设就是协方差矩阵里边全是0,假设各个股票之间完全独立不会互相影响。但是这在现实中是不可能的,也没见过谁在建模的时候这么干。夏普率的公式是 (Return(portfollio) - Return(risk-free)) / Std(portfolio),协方差矩阵就是用来算分母里这个Portfolio标准差的。


    问个弱智问题。怎么求矩阵的值


    马科不需要求矩阵的值,矩阵是为了便于你理解,整体组合的方差是sigma(2*wi*wj*cov(ri,rj))+sigma(wi^2*variance(ri))

    矩阵的值可是要所有值都乘起来的。


    矩阵只是干净简洁描述一大堆数据的方法,在这个模型里不用求它本身的什么数值


    那直接求标准差不行?套公式啊?


    手算是啥意思?计算机怎么手算?


    “协方差矩阵就是用来算分母里这个Portfolio标准差的。”这点可以讲得更详细点么?具体怎么用协方差矩阵算分母标准差的?


    手动求导啊

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