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请教一道数学题(也能说是物理题)

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更新:06-30     编辑:     来源:    


  • 一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功


    答案上是将球顶部与水面相切的店作为坐标原点,X轴铅直向下,取[X,X+dX]⊂[0,2R] ,取微元dw=(2R-X)*π[R^2-(R-X)^2]*1*gdX,然后这个微元前面和后面代表什么都能搞懂,红色部分乘dx应该代表的是体积,但不明白是怎么算出来的,还望泥潭的大佬们可以帮帮忙。


    网友评论:
    直接算重量x高度的势能不就是了,至于捞快点捞慢点克服水阻和表面张力属于条件不足就当不知道拉倒

    那些条件忽略不计,只是定积分的应用题,但红色表体积的部分不知道怎么来的
    π[R^2-(R-X)^2]是横截面积、乘以dX是体积、乘以1是质量

    R^2-(R-X)^2是勾股定理,你画个图看一下就知道了
    将球看成一片一片,对一片一片向上提做功,水里的因为密度相当于不用力不做工。红色部分是一片一片的面积。。  猜。。。


    看错了,删掉
    被楼主说的标红是体积给误导了,明明是圆面积

    红色部分乘dx是体积,我口误了

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